分式方程巩固练习题(附答案)

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篇一：分式方程练习题及答案

5.4分式方程

一、选择题

1．分式方程1＝l的解为 ( ) 2x?3

A．x＝2 B．x＝l C．x＝-l D．x＝-2

2．方程367的根的情况，说法正确的是（ ） ??x2?x1?x2x2?x

A．0是它的增根 B．－1是它的增根

C．原分式方程无解 D．1是它的根

3．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3

吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）

120120120120??3 ??3 B．xx?2x?2x

120120120120??3 ??3C．D．xx?2x?2xA．

4．若分式方程6x?5有增根，则增根是( ) ?x?1x(x?1)

A．x=1 B．x=1或x=0 C．x=0 D．不确定

二、填空题

5．解分式方程的基本思想是把分式方程化为，最后要注

意．

6．分式方程111去分母时，两边都乘以 ． ??2x?1x?1x?1

7．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）

x?1053xxnxA?B? C2?4D?? ?xxx?6?mnx?1

118．如果与互为相反数，则x＝． x?1x?1

404409．方程的解是 ??x33x

4?2xx?510．当x=时，分式的值与的值相等． 4?xx?4

11．若分式方程

12．如果方程2(x?a)2??的解为x=3，则a的值为 ． a(x?1)511?x有增根， 那么增根是 ． ?3?x?22?x

x2?x?1213．若分式2的值为１，则x＝ ． x?6x?9

14．当x=15．若43与的值相等． x?1x?13y4?6，则y?y?2y

16．当a＝?1

x1＝2的解为4． a

17．若小李做m个零件需用1小时，则他做1个零件需小时，做30个零件需小时．

18．一项工作，若甲单独完成需x小时，则甲每小时完成工作的若甲、乙合作 需8小时完成，则乙每小时完成工作的 .

19．把a千克盐溶于b千克水中，那么m千克这种盐水中含盐千克．

20．当m＝x的方程

三、计算与解答题：

21．解下列分式方程． (1)

(3) xm?22?有增根． x?3x?323?；xx?1 (2) 75?； 2x?12x?12375?x1????1． ； (4) x?322x?6x?44?x

22．某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的 台数比原计划多50％，结果提前两天完成任务．求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台．

23．一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时

到达目的地，求这列火车原来的速度。

参考答案

1．A［提示：由

2.C3D4A

5．-76．整式方程，检验；7．x2?1；8．D；9．0；10．x=20；11．－1；12．5；

13．x=2；14．3；

15．-316．?17 4

71＝1得x＝2．经检验知x＝2是原方程的解．故选A．］ 2x?3x?8301am118 19.20．3 mmxa?b8x

6060??2，解得x＝10，x1.5x21．(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．22．解：设改进技术前每天生产x台，根据题意，得

经检验知x＝10是原方程的解，则1.5x＝15．所以改进操作技术后每天生产通讯设备15台．

23．解：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意，得3++12450?3?＝x450?3x．解得x＝75．经检验知x＝75是原方程的解．所以，这列火车(1?20%)x

原来的速度为75千米／时．

篇二：2020年中考数学分式方程专项训练习题(含答案)

分式方程专项训练习题

一．选择题（共14小题）

1．（2018?日照校级模拟）下列说法：

①解分式方程一定会产生增根；

②方程

③方程

④x+

=1+=0的根为2； 的最简公分母为2x（2x﹣4）； 是分式方程．

其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2019?枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

3．（2019?齐齐哈尔）关于x的分式方程=

（ ）

A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

4．（2019?海南）方程=的解为（ ） 有解，则字母a的取值范围是

A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解

5．（2018?丹阳市一模）用换元法解方程

则原方程可化为（ ）

A．y2﹣2y﹣3=0 B．y2﹣2y﹣1=0

时，设x+=y，C．y2﹣y﹣1=0 D．y2﹣2y+3=0

有增根，则m的值是6．（2019?宜宾校级模拟）若关于x的方程

（ ）

A．﹣2 B．2

C．5 D．3

7．（2019?营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（ ）

第1页（共21页）

A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3

8．（2019?乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）

A．

=﹣ B

．=﹣20 C．=

+ D．

=+20

9．（2019?遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）

A．C．﹣﹣=20 B

．=20 D．

﹣+=20 =20

10．（2019?茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）

A．

= B

．= C．= D．

=

11．（2019?辽阳）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（ ）

A．

C．=﹣×2 =35 B

．D．=﹣﹣35 =35

12．（2019?深圳模拟）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

A．

C．

第2页（共21页）

+4=9 D．B

．

13．（2019?怀集县一模）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（ ）

A． B

． C． D．

14．（2019?泸州模拟）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需x天，根据题意列出的方程正确的是（ ）

A．

C． B

． D．

二．填空题（共5小题）

15．（2019?潍坊一模）若关于x的分式方程

为．

16．（2019?黑龙江）关于x的分式方程

17．（2019?黄冈中学自主招生）若关于x的方程的解为正数，则a的﹣=0无解，则m=． ﹣2=有增根，则m的值取值范围是．

18．（2018?呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．

19．（2018?厦门）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产个零件．

三．解答题（共11小题）

20．（2019?甘孜州）解分式方程：

第3页（共21页）

+=1．

21．（2019?山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×

（2）解方程：=﹣． ﹣2﹣1÷．

22．（2019?安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

23．（2019?成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

24．（2019?宁波）宁波火车站北广场将于2020年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵

（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？

第4页（共21页）

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

25．（2019?盘锦）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．

（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

26．（2019?泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

27．（2019?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

28．（2019?大连）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

第5页（共21页）

篇三：分式方程练习题精选(含答案)

分式方程练习题精选

选择题：

x2

??1

1．以下是方程x?1x去分母的结果，其中正确的是 ( )

2

A．

x?2(x?1)?1

B．

x?2x?2?1

2

?2?x2

?x2

2

C．

x?2x D．x?2x?2?x?x

2．在下列方程中，关于x

的分式方程的个数有 ( ) .

1x2?2x?4?0x?4

①23 ②.a

a

x2

?9 ③

x?4;

?1;1?6;④.x?3⑤x?2

x?1?x?1

?2 ⑥aa.

A.2个B.3个C.4个 D.5个

2

3．分式m?5的值为1时，m的值是 ( ).

A．2B．－2 C．－3 D．3

134．不解下列方程，判断下列哪个数是方程x+1=x+3+1x2-2x-3

的解 A．x=1 B．x=-1C．x=3D．x=-3

( ) .

x2-1

6．若分式 的值等于0，则x的值为( ) . 1

A、1 B、±1 C、 D、-1

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 ( ).

280280140140

??14??14

x?21x?21A、xB、x

1010140140

??1??14x?21 D、xx?21C、x

2ax?35

?a?x4的根为x=2，则a应取值 ( ). 8．关于x的方程

A.1

B.3C.－2

D.－3

113

?(x?1)?

2的解9．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ab，根据这个规则x☆

为( ) .

A．

x?

2

3

B．x?1

C．

x??

2

3或1

x?

D．

2

3或?1

10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 ( ).

180180180180180??3??3

xx?2A．xB．x?2C．x

D．

180

??3x?2

180180

??3x?2x

x2

?1?0

11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程x?k，试添加一个条件，使方程

的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 ( ) .

A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确

12．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：

x72?xx?3?372?x?

x3③x?3x?72④72?x①②上述所列方程，正确的有

( ) .

A．1个 B．2个C．3个 D．4个 填空题：

x?1

13．若分式x?1 的值为0，则x的值等于

4xm

?5?

2?x无解，那么m的值应为 14．若分式方程x?2

15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 16．阅读材料：

1111

???

方程x?1xx?2x?3的解为x?1， 1111???

方程xx?1x?3x?4的解为x=2，

1111???

方程x?1x?2x?4x?5的解为x?3，?

请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是． 解答题：

x3?1?x?1(x?1)(x?2)17．解方程

1?x?x?1??2??x?1x?1x?2x?1??18．先化简代数式，然后选取一个使你喜欢的

求值.

x

的值代入

2x?a

??1

19．若方程x?2的解是正数，求a的取值范围。

2mx3

?2?

20．若解关于x的分式方程x?2x?4x?2会产生增根，求m的值。

21．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.

22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？

23．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。

（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？

（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？

24．阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

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