八年级数学勾股定理测试题

【www.junbimeng.com--热门推荐】

篇一：初二数学勾股定理同步练习题附答案

勾股定理同步练习题

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（ ）

A. 4cmB. 4cm C. 6cm D. 63cm

2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32C．42 或 32 D．37 或 33

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶

端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米

4． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷

径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路

（假设2步为1米），却踩伤了花草． 5. 在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c

＝；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；第4题图 （3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝ .

6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．

27. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm，则AB＝.

8. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.

9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．

10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，

才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？ ．

11．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？

12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每

平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

5m

13．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大

树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

14．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

观测点

15．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气

里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.

勾股定理同步练习题答案

21.C 2.C 3.D 4.10 5.4; 60; 3 6.25cm 7.13cm 8.6cm, 24cm

9.6, 8, 10 10.能 11.5; 4; 312.612元13.5s 14.BC=72km,这辆小汽车超速了 15. h=170cm

篇二：新人教版八年级数学下册勾股定理典型例题分析

新人教版八年级下册勾股定理典型例习题

一、经典例题精讲

题型一：直接考查勾股定理

例１.在?ABC中，?C?90?．

⑴已知AC?6，BC?8．求AB的长

⑵已知AB?17，AC?15，求BC的长分析：直接应用勾股定理

a2?b2?c2

解：⑴AB?10

⑵BC?8

解析：首先要弄清楚人走过去，是头先距离灯5米还是脚先距离灯5米，可想而知应该

是头先距离灯5米。转化为数学模型，如图6 所示，A点表示控制灯，BM表示人的高度，B

C∥MN,BC⊥AN当头（B点）距离A有5米时，求BC的长度。已知AN=4.5米,所以AC=3米，

由勾股定理，可计算BC=4米.即使要走到离门4米的时候灯刚好打开。

题型六：旋转问题：

例1、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，若AP=3，求PP′的长。

变式1：如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=2,PB=求△ABC的边长.

分析：利用旋转变换，将△BPA绕点B逆时针选择60°，将三条线段集中到同一个三角形中，

根据它们的数量关系，由勾股定理可知这是一个直角三角形.

变式2、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，E、F是BC上的点，且∠EAF=45°，

试探究BE、CF、EF间的关系，并说明理由.

题型七：关于翻折问题

例1、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折

叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长.

变式：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C’

的位置，BC=4,求BC’的长.

题型八：关于勾股定理在实际中的应用：

例1、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，

AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，

周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方

向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知

拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？

题型九：关于最短性问题

例

5

、如右图1－19，壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A

处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，

为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从

背后对害虫进行突然袭击．结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问

壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫?（π取3.14，结果保留1位小数，可以用

计算器计算）变式：如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方

形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？ 222

三、课后训练：

一、填空题

1．如图(1)，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需

E

第4题图 第3题图 图(1)

2．种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做 ㎝。

3．已知：如图，△ABC中，∠C = 90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥

AB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm

4．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_____________________米。

A205.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、

22dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B

点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________.

二、选择题 B

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A、25B、14C、7D、7或25

2．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ）

A、121 B、120C、132D、不能确定

3．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）

A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169

4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）

2222 A、24cmB、36cm C、48cm D、60cm

5．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）

A、56 B、48C、40D、32

6．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米

售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A FA、450a元 B、225a 元 C、150a元D、300a元

30m 第6题图 第7题图

7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

2222 A、6cm B、8cmC、10cm D、12cm 8．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为 C

A．42 B．32 C．42或32D．37或33

9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （）

（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对

篇三：八年级数学勾股定理练习题

3eud教育网 /retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f3f6429?pn=1&x=0&y=0&raww=128&rawh=95&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=95&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1&sign=dc09ad967a&zoom=&png=0-16257&jpg=0-54698" target="_blank">点此查看

6．如图，在△ABC中，则DE的长为_______.

7的正方形的边和长为7cm。

C(第3题) 8．在一棵树的10的A处。另一只爬到树顶9．有两棵树，一棵高6

，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积

20dm、3dm、2dm，A和

A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则

_____________.

ACD20

2ABB （第9题） （第10题） （第11题）

二．选择题：

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A、25B、14C、7D、7或25

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）

A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5

3eud教育网 /retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f3f6429?pn=2&x=0&y=406&raww=580&rawh=374&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=309.51724137931035&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1&sign=dc09ad967a&zoom=&png=16258-30522&jpg=54699-132892" target="_blank">点此查看

9DA、2m B3m C、4m D、5m

12．在△ABC，作AB的垂直平分线，交另一腰

AC于D，连结的周长为17，则AB的长为（ ）

BA、12 6 C、7D、5

13．△b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则△ABC的形状是（ ）

AB、等边三角形；C、等腰三角形；D、等腰直角三角形。

147，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三

角形，其中正确的是（ ）

7

20

242520242520

724(D)157(A)7(B)15(C)

15．在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（）

（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.

3eud教育网 /retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f3f6429?pn=3&x=0&y=795&raww=137&rawh=82&o=png_6_0_0_565_371_185_129_892.979_1262.879&type=pic&aimh=82&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1&sign=dc09ad967a&zoom=&png=30523-40965&jpg=132893-152227" target="_blank">点此查看

3eud教育网 /retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f3f6429?pn=4&x=0&y=361&raww=182&rawh=263&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=263&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1&sign=dc09ad967a&zoom=&png=40966-&jpg=152228-" target="_blank">点此查看

行，开始在A岛南偏西45o的B处，往东航行

20

的C说明理由。

6、如图，点300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有

B、CB、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通

八下数学勾股定理试卷 八上数学勾股定理试题

本文来源：http://www.junbimeng.com/news/40668.html