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篇一:中山市高三级2019—2019学年度第一学期期末统一考试 (理科数学)中山市第二中学高三第四次月考

中山市高三级2019—2019学年度第一学期期末统一考试

(理科数学)中山市第二中学高三第四次月考

(命题:雄哥 审题:王燕) 2019-1-5

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

④若a?0.32,b?20.3,c?log0.32,则c?a?b. A.①③④

B.①④

C.③④

D.②③

?x2?2x,x?0

6.已知函数f?x???2.若f(?a)?f?a??2f(1),则a的取值范围是( )

?x?2x,x?0

A.[?1,0) B.?0,1?C.??1,1? D.??2,2? 1

7.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=sinC=3sinB,且

3

1.中山市2019年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如右图,则这组数据的中位数是( )A.19 B.20C.21.5D.23

S△ABC2,则b=( )A.1 B.3 C.32 D.3

8.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯

(第1题图)

视图是中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为( )

A.

2.设全集U是实数集R,X?2的解集为M,又N??xx2?4x?3?0? 则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A.{x|?2?x?1} C.{x|1?x?2}

B.{x|?2?x?2}

(第2题图)

?2?

B. C.? D.2?

33

9.给定命题p:若x2?0,则x?0;

命题q:已知非零向量a,b,则 “a?b”是“a?b=a?b”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是( ) A.p?q B. ??p??q

C.??p??q D.??p????q?

(第8题)

D.{x|x?2}

3.已知平面向量a??2,1?,b??x,?2?,若a∥b, 则a+b等于() A.??2,?1? B.?2,1? D.??3,1?

C.?3,?1?

(第4题图)

10.平面内有4个红点,6个蓝点,其中只有一个红点和两个蓝点共线,其余任三点不共线,过这十个点中的任两点所确定的直线中,至少过一红点的直线的条数是( )

A.30 B.29 C.28 D.27

11.将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为( )

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31 ………

A.809 B.852C.786 D.893

12. 已知函数f(x)=e|x|+|x|,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是(

)

·1·

5??1?

4.定义某种运算S?a?b,运算原理如上图所示,则式子(2tan)?lne?lg100???

4?3?的值为()A.4

5.下列四个命题中,正确的有( )

①两个变量间的相关系数r越小,说明两变量间的线性相关程度越低;

2

②命题p:“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定?p:“?x?R,x2?x?1?0”;

?1

B.8 C.11 D.13

③用相关指数R2来刻画回归效果,若R2越大,则说明模型的拟合效果越好;

A.(0,1) B.(1,+∞)C.(-1,0) D.(-∞,-1)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分和众数;

(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为?,求?的分布列及数学期望E?.

13.已知数列{an}为等差数列,若a2?3,a1?a6?12,则a7?a8?a9?14.如图,一不规则区域内,有一边长为1米的正方形,向区域内随机地撒1000颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为 375 颗,以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.(用分数作答)

(第5

20.如图,在底面是矩形的四棱锥P?ABCD中,PA⊥平面ABCD, PA?AB?2,

BC?4.E是PD的中点,

E

D

1??

15.在二项式?x2??的展开式中,含x4的项的系数是 .(第16题图)

x??

????????????

16.如图, AB//MN,且2OA?OM,若OP?xOA?yOB,(其中x,y?R),则终点P

y?x?2

落在阴影部分(含边界)时,的取值范围是 .

x?1

三、解答题: 共6题,第一题10分,后5题各12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过

程或演算步骤.

(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD;

(Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值; (Ⅲ)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值

13

21. 数列{an}的前n项和为Sn,Sn?an??n2?n?1(n?N*).

22

(Ⅰ)设bn?an?n,证明:数列?bn?是等比数列;

B

m?4?1+z??1-?17.(1)设复数z满足i,求|z|.(2).若m>1,求f(m)=

1-z??x2?dx的最小值.

?1

C

???1

18.设平面向量?

(cosx,sinx),b?,),函数f(x)?a?b?1.

22

(Ⅰ)求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间;

9?2?2?

(Ⅱ)当f(?)?,且???时,求sin(2??的值.

5633

(Ⅱ)求数列?nbn?的前n项和Tn; (Ⅲ)若cn?

bn5

,数列{cn}的前n项和Tn,证明:Tn?. 1?bn3

19.某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

22. 已知函数f(x)?ex?kx,.

(Ⅰ)若k?0,且对于任意x?R,f(x)?0恒成立,试确定实数k的取值范围;

·2·

(Ⅱ)设函数F(x)?f(x)?f(?x),求证:

(注:这里的众数、平均值为估计量,若遗漏估计或大约等词语扣一分)

(II)从95, 96,97,98,99,100中抽2个数的全部可能的基本结果数是C62?15, 有15种结果,学生的成绩在[90,100]段的人数是0.005×10×80=4(人), 这两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果数是C42?6, 两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率P?

62

?. ……(8分) 155

25

35

中山市高三级2019—2019学年度第一学期期末统一考试 (理科数学) (命题:雄哥 审题:王燕) 2019-1-5

1+z-1+i(-1+i)(1-i)2i

17.(1)由=i,得z==i,所以|z|=|i|=1

1-z1+i22

n

lnF(1)?lnF(2)???lnF(n)?ln(en?1?2)(n?N?)

2

随机变量?的可能取值为0、1、2、3,则有.∴P(??k)?C3k()k()3?k,k?0,1,2,3 ∴变量?的分布列为:

m?4??4?4?(2):f(m)=?1-x?dx=?x+x?=m+m5≥4-5=-1,当且仅当m=2时等号成立.所以???????1

m

2

1

……(10分)

E??0?

f(m)=的最小值.

18.解: 依题意f(x)?(cosx,sinx

)?11)?1?x?sinx?1………(2分) 2222

83654546

?1??2??3?? 1251251251255

……(12分)

2

5

解法二. 随机变量?满足独立重复试验,所以为二项分布, 即?~B(3,)…(10分)

26

E??np?3??………(12分)

55

E

D

?

?sin(x?)?1……………(4分)

3

(Ⅰ) 函数f(x)的值域是?0,2?;…………(5分) 令?

?

2

?2k??x?

?

3

?

?

2

?2k?,解得?

5??

?2k??x??2k?………(7分) 66

5??

?2k?,?2k?](k?Z).……(8分) 66?9?4

(Ⅱ)由f(?)?sin(??)?1?,得sin(??)?,

3535

?2????3

,所以?????,得cos(??)??,……(10分) 因为???

6323352????4324

sin(2?+)?sin2(??) ?2sin(??)cos(??)??2?? ??

33335525

……(12分)

19. 解:(I)利用中值估算抽样学生的平均分:

所以函数f(x)的单调增区间为[?

20.解法一:(Ⅰ)?PA?平面ABCD,CD?平面ABC,

?PA?CD. ?ABCD是矩形, ?AD?CD.

B

C

而PA?AD?A, PA,AD?平面PAD

?CD?平面PAD.………(3分)

CD?平面PDC

?平面PDC?平面PAD. ……………………(4分)

45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72. ………(3分) 众数的估计值为75分

………(5分)

所以,估计这次考试的平均分是72分. …(6分)

·3·

(Ⅱ)连结AC、EC,取AD中点O, 连结EO , 则EO//PA, ∵PA?平面ABCD,∴EO?平面ABCD. 过O作OF?AC交AC于F,连结EF,

则 ?EFO就是二面角E?AC?D所成平面角. ………………(6分) 由PA?2,则EO?1.

在Rt?ADC中,AD?CD?AC?h解得h?

25

因为O是AD的中点,所以OF?.

5

又???0, ?CD?AP .

?AP?AD?A,

45

. 5

P

E

A

C H

?CD?平面PAD,

而CD?平面PDC,

∴平面PDC⊥平面PAD. ………(4分)

(Ⅱ)设平面AEC的法向量=?x,y,z?,令z?1,则??x,y,1?.

而EO?1,由勾股定理可得EO?

5

.5

2B

OF2

cos?EFO???. …………(8分)

EF335

5

(Ⅲ)延长AE,过D作DG垂直AE于G,连结CG,又∵CD?AE,∴AE⊥平面CDG, 过D作DH垂直CG于H, 则AE?DH, 所以DH?平面AGC, 即DH?平面AEC,

所以CD在平面ACE内的射影是CH,?DCH是直线与平面所成的角.

?x?1??2y?1?0?n?AE?0??x,y,1???0,2,1??0?

由?即?????1

????x,y,1?2,4,0?02x?4y?0y????????0?2??1?

∴=?1,?,1?.

?2?

????22

??. 平面ABC的法向量AP=(0,0,2) ,

cos?n,AP??

3?23

2

2

所以二面角E?AC?D所成平面角的余弦值是. …(8分)

3?????1?

(Ⅲ)因为平面的法向量是=?1,?,1?,而CD=(-2,0,0) .

?2?

OE145

?DG?AD?sin?DAG?AD?sin?OAE?AD??4??.

AE5CD?2?CG?

?56?4?. 255

45DG2

?sin?DCG???.…………(12分)

CG653

5

解法二:以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AP所在直线为z 轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0) ,B(2,0,0), C(2,4,0) ,D(0,4,0) ,

E(0,2,1) ,P(0,0,2) .

????????????

∴=(2,0,0) , AD=(0,4,0) ,AP=(0,0,2) , CD=(-2,0,0) , ????

AE=(0,2,1) , =(2,4,0) .(Ⅰ)???0, ?CD?AD.

?22

?? .

33?2

2

2

直线CD与平面AEC所成角的正弦值 .…………(12分)

3

所以

cos??

?

21.【解析】(I)因为an?Sn??n2?n?1,

所以① 当n?1时,2a1??1,则a1??,……(1分)

·4·

1

232

12

② 当n≥2时,an?1?Sn?1??(n?1)2?(n?1)?1,…………(2分) 所以2an?an?1??n?1,即2(an?n)?an?1?n?1,

所以bn?bn?1(n≥2),而b1?a1?1?,………(3分)

11?1?

所以数列?bn?是首项为,公比为的等比数列,所以bn???.…………(4分)

n

1

232

由f?(x)?ex?k?0得x?lnk.

①当k?(0,1]时,f?(x)?ex?k?1?k≥0(x?0).

此时f(x)在[0,??)上单调递增. 故f(x)≥f(0)?1?0,符合题意.…(3分) ②当k?(1,??)时,lnk?0.

1

212

22?2?

(II)由(1)得nbn?n2n

. 所以 ①T1n?

2?2322?4n?1n

2?324?..........?2n?1?2n, ②2T1?22?34n?1n

n?22?23?..........?2n?2?2

n?1,

②-①得:T111n

n?1?2?22?......?2n?1?2

n,

n

1???1?

T?2?

??n?2?n?2n?

1?12n2n……(8分) 2

(III)由(I)知cn?1

2n

?1

(1)当n?1时,

c1?

15

21?1?1?3成立;

1(2)当n?2时,?2n?1?(3?2n?2)?2n?2?1?0,

?cn

?2n?1?1

3?2n?2, 所以

n

Tn?1??

1k?2

3?2n?2

?1?13?11?[1?(12)n]?1?23[1?(12)n]?1?23?5

3. ………(12分) 2

(本题放缩方法不唯一,请酌情给分)

lnF(1)?lnF(2)???lnF(n)?n

2

ln(en?1?2)(n?N?)

22. 解:(Ⅰ)由f(?x)?f(x)可知f(x)是偶函数.

于是f(x)?0对任意x?R成立等价于f(x)?0对任意x≥0成立.………(1分)

当x变化时f?(x),f(x)的变化情况如下表: ……………(4分)

由此可得,在[0,??)上,f(x)≥f(lnk)?k?klnk.

依题意,k?klnk?0,又k?1,

?1?k?e. 综合①,②得,实数k的取值范围是0?k?e. ……(7分) (Ⅱ)?F(x)?f(x)?f(?x)?ex?e?x?0,

?lnF(x1)?lnF(x?x2)?ln[(ex1?e1)(ex2?e?x2)]

又(ex1?e?x1)(ex2?e?x2)?ex1?x2?e?(x1?x2)?ex1?x2?e?x1?x2?ex1?x2?e?(x1?x2)?2?ex1?x2?2,

?lnF(1)?lnF(n)?ln(en?1?2),

lnF(2)?lnF(n?1)?ln(en?1?2)

??

lnF(n)?lnF(1)?ln(en?1?2).

由此得:

2[lnF(1)?lnF(2)???lnF(n)]

?[lnF(1)?lnF(n)]?[lnF(2)?lnF(n?1)]???[lnF(n)?lnF(1)]?nln(en?1?2)

故lnF(1)?lnF(2)???lnF(n)?

n

2

ln(en?1?2),n?N?成立. ………………(12分) 5·

·

篇二:中山市普通高中毕业班第一学期期末考试

中山市普通高中毕业班第一学期期末考试

文理大综合能力测试题

本试卷分选择题和非选择题两部分,共8页,满分为150分。考试时间120分钟。

注意事项: 1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在

答题卡上。

2、选择题每小题选出作案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指

定区域的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;

不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回。

第一部分选择题 (共

读右图回答1–2小题

1. 表示3月21日 30oN以北的点是

A. ②③⑤B.③④ C.④⑤ D.①⑤

2. 图中P点表示北京某日的情况,则北京可能出现的天气状况是

A.沙尘暴 B.午后暴雨

C.春旱D.寒潮

读右图回答3–4小题

3. 若右图纬度为40oN, 则 P点的说法正确的是

A. P点的自然带为温带落叶阔叶林带

B. P点的自然带为亚热带常绿阔叶林带

C. P点的自然带为亚热带常绿硬叶林带

D. P点的自然带为亚寒带针叶林带40o 108分) ● P

4.若右图纬度为40oS, 则 P点的说法正确的是

A. P点农业地域类型为大牧场放牧业 B. P点农业地域类型常为乳畜业

C.P点农业地域类型为水稻种植业 D .P点农业地域类型为商品谷物生产

读洋流模式图,虚线为回归线,回答5-6题:

5.①②③④四个海域中,有世界著名渔场分布的是

A.① B.② C.③ D.④

6.厄尔尼诺现象发生时,因降水减少,气候变干旱,导致农业

减产的区域邻近的海域是

A.① B.② C.③ D.④

中国民主建设是一个渐进发展的过程。据此回答7——9 题

7.近代中国第一次思想解放潮流的政治主题是

A.推翻君主专制 B. 反对帝国主义

C.实行民主共和 D. 实行君主立宪制

8.民国初年,国内新成立的政治团体达三百多个,各种实业团体如雨后春笋,不断出现,这

反映的实质问题是

A.民主共和与实业救国成为当时社会两大思潮

B.民主政治在中国社会生活中占主导地位

C.民主共和观念深入人心

D.实业救国促进民族资本主义的发展

9.首次明确规定人民代表大会制度为我国根本政治制度的法律文件是

A.《共同纲领》

B.《论十大关系》

C.1954年《中华人民共和国宪法》

D.1982年《中华人民共和国宪法》

近代中外文化交流,始终是以向西方学习为主流。此据回答10——12题

10.从历史发展的角度看,下列著作中最具进步意义的是

A.《海国图志》 B.《瀛环志略》

C.《资政新篇》 D.《天朝田亩制度》。

11.下列各项中,与洋务运动无关的是

A.引进了一些西方先进生产技术

B.刺激了中国资本主义的发展

C.建立了近代化的国家政治制度

D.对外国经济侵略起了一定的抵制作用

12.以下事件中,属于政治革新的是

A.太平天国运动 B.辛亥革命

C.义和团运动 D.五四运动

13.古人云:“不谋全局者,不足以谋一域,不谋万世者,不足以谋一时。”这告诉我们:

A.事物是变化发展的

B.必须重视局部的作用

C.在认识和处理问题时,必须树立整体观念和全局思想

D.事物之间的联系是客观的、多种多样的

14、我国加入世贸组织后,具有优势的劳动密集型的农产品,如蔬菜、瓜果、肉类等,频遭

绿色壁垒。“绿色壁垒给我们带来了挑战,也带来了治理环境,发展绿色产业的机遇”,

这种认识体现的哲学观点是

A.两点论和重点论相统一的观点 B.抓主要矛盾的观点

C.全面的观点和联系的观点 D.变化和发展的观点

15、近年来,关于“短信陷阱”逐渐成为社会关注的焦点和用户投诉的热点,特别是对资费

不透明、未订制短信息却被收费、退订难和投诉得不到及时有效解决等问题,反映尤为

强烈。移动通信短信服务中存在的问题侵犯了消费者的

①知情权②自主选择权③公平交易权④求偿权

A.①②③ B.②③④C.①③④D.①②④

16、2003年我国中央和地方预算执行情况良好,全国财政收入21691亿元(不含债务收入),

全国财政支出24607亿元。财政收入最主要的形式是

A.税收收入B.国有企业上缴的利润收入

C.债务收入D.其他收入

17、2003年9月以来,各地粮、油、肉、蛋、菜价格出现全面上涨,引起社会各界的广泛

关注。粮食安全问题引起了国家的高度重视。党的十六届三中全会强调要“实行最严格

的耕地保护制度,保护国家粮食安全。”要求各级政府部门采取一系列措施,保证粮食

供应和市场稳定,保护粮食生产能力,确保国家粮食安全。这体现了

①中国共产党的执政地位 ②三个代表的内涵

③党对国家的政治领导 ④党的经济职能

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

18、当前,许多国家民族冲突不断,国家分裂,民族战争带来许多灾难,而我国民族关系在

世界风云变幻中经受了考验。在我国各民族之间已经建立起平等、团结、互助、合作的

社会主义新型民族关系,从根本上说这是由于

①我国是一个统一的多民族国家 ②消灭了大民族主义和地方民族主义

③我国消灭了剥削制度和剥削阶级 ④我国各族人民的根本利益是一致的

A.①④ B.①③ C.②④ D.③④

19、如果对下列的细胞器进行成分的分析,除哪项外都含有大量的磷脂?

A.内质网B.线粒体 C.核糖体 D.高尔基体

20、植物细胞的细胞膜与细胞壁紧密地贴在一起,在显微镜中难于观察,有一同学想把两

者分离如右图所示,请问该同学在实验中应把此植物细胞放在( )

A、清水

B、空气

C、质量浓度为0.3g/mL的蔗糖溶液

D、冰块中

21、根据动物体内营养物质代谢的知识判断下列叙述,正确的是:

A、人体所需的八种必需氨基酸来自体内的氨基转换作用

B、促进血糖合成肝糖元的激素是胰高血糖素

C、防治脂肪肝有效措施是少吃一些含卵磷脂较多的食物

D、在生物体内,糖类、蛋白质和脂肪三大有机物之间相互转化是纽带是呼吸作用

22、悉尼奥运会期间,许多运动员服用了类固醇药物而被取消成绩或参赛资格,他们服用的

药物可能属于下列的 ( )

A.胰岛素B.抗生素 C.雄性激素 D.生长激素

23、下列是关于遗传和变异的知识的描述,错误的是:

A、一株甲品种的梨树,花蕾期去掉雄蕊授以乙品种梨树的花粉,所结果实果肉口味应

是甲口味

B、孟德尔两大遗传规律适用于原核生物

C、同一草场上牛和羊吃同样的草,但牛肉和羊肉却有不同的口味,根本原因是牛和羊

DNA不同

D、人绿的色盲的遗传中,母亲色盲、父亲正常,则女儿都正常,儿子都患病

24、农作物种植过密会导致减产,用生态学观点解释,这是因为

A、种植过密会导致害虫大量繁殖 B、同种作物个体间存在着种内斗争

C、种植过密容易造成大面积倒伏 D、种植过密会阻碍空气流通

25、环境问题是当今社会大家关注的重大问题。如下因果关系成立的一组是:

①大气中CO2的增加————产生温室效应;

②NO2和SO2排入大气中————形成酸雨;

③CO的大量排放————使人中毒;

④冰箱致冷剂氟里昂排放在大气中————破坏臭氧层;

⑤含氮的氧化物、碳氢化合物的汽车尾气————光化学烟雾。

A、全部成立B、除②外都成立C、除③外都成立 D、除④外都成立

26、如下各组比较中,正确的一组是:

A、原子半径:O<F B、同物质量浓度的水溶液的酸性:HF<HI

3132+2+C、中子数: P < S D、离子的氧化性:Ag<Cu

27、在生产实验中,加快化学反应的速率和提高原料的转化率,对于提高生产效率很重要。对于处于平衡状态工业合成氨反应N2+3H2 2NH3(正反应是是放热反应).如下说法正确的是:

A、 增大反应物的浓度,正反应速率加快,逆反应速率减慢,平衡正向移动。

B、增大反应体系的压强,正反应速率增大,逆反应速率减少,平衡逆向移动。

C、升高反应体系温度,正反应速率和逆反应速率都增大,平衡逆向移动.

D、使用催化剂,加快了正反应的速率,提高了反应物的转化率.

28.某有机物的结构为

CH2 COOH

CH 2 C H O

它在一定条件下可能发生的化学反应有:① 加成;② 水解;③ 酯化;④ 氧化; ⑤ 中和; ⑥ 消去 。

A. ①③④⑤⑥B. ①③④⑤

C. ①②③④⑤D. ②③④⑤

29、对于二氧化碳与二氧化硫的说法正确的是:

A、 都能与中性的氯化钡溶液反应,产生白色沉淀;

B、 分别是某酸的酸酐,属于酸性氧化物;

C、都有还原性,能使酸性高锰酸钾溶液褪色;

D、都能使红色的酚酞溶液褪色,所以都有漂白性。

30、有5.1g镁、铝合金,投入500mL、2mol/LHCl溶液中,金属全部溶解后,再加入4mol/LNaOH溶液,若要求达到沉淀最大值,则加入NaOH溶液应为(已知原子量:Mg 24 Al 27 H 1 O 16 Cl 35.5).

A.250mL B.425mL C.500mL D.560mL

31.下列物理量都属于矢量的是

A.路程、速度和时间 B.力、磁感应强度和加速度

C.场强、电势差和电势 D.温度、热量和压强

32.下列说法中正确是

A.汽车跑得越快,组成汽车的分子的热运动平均动能就越大

B.分子间虽然有空隙,大量分子却能聚集在一起形成固体或液体,说明分子之间存在

着引力

C.物体被举得越高,组成物体的分子的分子势能就越大

D.物体的内能增加了,一定是物体从外界吸收了热量

33.下列说法中不正确的是 ...

A、烤箱中的红光就是红外线

B、遥控式电视机是通过遥控器进行红外线控制的

C、光的干涉现象和衍射现象说明光具有波粒二象性

D、“两弹一星”是指原子弹、氢弹、人造地球卫星

34、飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v0,此时开动反冲火箭,使船开始做减速运

动,最后落地时的速度减为?若把这一过程当作为匀减速运动来计算.已知地球表面处的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中航天员对座椅的压力等于

m(v0?v2)A. B 、mg2h

22 2m(v0?v2)m(v0?v2)

C. mg? D、mg? 2h2h

35、一个小铁块沿半径为R的固定半球内壁上端边缘由静止下滑,当滑到半球底部时,底部所受压力为铁块重的1.8倍,则此下滑过程中损失的机械能

A.0.2mgR B. 0.4 mgR C. 0.6 mgRD. 0.8 mgR

36.如图所示,光滑的U型金属框固定在水平面上,框中串接

一电阻R,在I、Ⅱ两区域内分别存在磁感强度大小相等方向

相反的竖直磁场.置于U型金属框上的金属杆ab,受水平恒

定外力作用.当在I 区域内向右匀速运动时,通过电阻R的

电流强度为I;当金属杆ab运动到Ⅱ区域时,

A.将作减速运动

B.在Ⅱ区域运动时受到的安培力比在I 区域运动时受到的安培力大

C.通过R的电流与在I区域时通过R的电流方向相同

D.受到的磁场力与在I 区域时受到的磁场力的方向相同

第二部分问答题(共42分)

一、请根据循环经济的有关材料,回答37—41题。

在发达国家,循环经济已经成为一股潮流和趋势,自从20世纪90年代确立可持续发展战略以来,发达国家正在把发展循环经济、建立循环经济社会看作实施可持续发展的重要途径和实现方式,很多国家甚至通过立法的方式加以推进。

2004年11月7日在上海闭幕的中国循环经济发展论坛2004年会原则通过了《上海宣言》,200多位与会者在宣言中共同呼吁,各级人大和政府要加强对循环经济的宏观指导,将循环经济评价指标纳入政府政绩考核。

循环经济与传统经济的不同在于,传统经济是一种由“资源—产品—污染排放”单向流动的线性经济,其特征是高开采、低利用、高排放,通过把资源持续不断地变成废物来实现经济的数量型增长,结果是对自然资源过分开发,污染环境和破坏生态环境等。循环经济是一种“资源—产品—再生资源”的反馈式经济,其特征是低开采、高利用、低排放,可从根本上消解长期以来环境与发展之间的尖锐冲突。

37、上海宝钢和辽宁的鞍钢是我国重要的钢铁企业。根据其地理位置和资源情况回答如下问题:

篇三:广东省中山市2018届高三上学期期末考试(数学理)

中山市高三级2018—2018学年度第一学期期末统一考试

数学试卷(理科)

本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.

注意事项:

1、答卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设复数z1?1?3i,z2?1?i,则z1?z2在复平面内对应的点在() A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.设全集U是实数集R,M?xx?2或x??2,N?xx2?4x?3?0 则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A.{x|?2?x?1} C.{x|1?x?2}

B.{x|?2?x?2}

D.{x|x?2}

????

(第2题图)

1?,b??x,?2?,若a∥b, 3.已知平面向量a??2,

则a+b等于() A.??2,?1? B.?2,1? C.?3,?1? D.??3,1?

5??1?

4.定义某种运算S?a?b,运算原理如上图所示,则式子(2tan)?lne?lg100???

4?3?

(第4题图)

?1

的值为()

A.4 B.8C.11 D.13

5.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得平面ABD

?平面CBD,形成三棱锥C?ABD的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图的面积为 ( )

第1页 共12页

A

B

C

D.

6.下列四个命题中,正确的有

①两个变量间的相关系数r越小,说明两变量间的线性相关程度越低;

2

②命题p:“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定?p:“?x?R,x2?x?1?0”;

③用相关指数R2来刻画回归效果,若R2越大,则说明模型的拟合效果越好; ④若a?0.32,b?20.3,c?log0.32,则c?a?b. A.①③④

B.①④

C.③④

D.②③

7.对?a、b?R,运算“?”、“?”定义为:a?b=?则下列各式其中不恒成立的是( )gkstk⑴a?b?a?b?a?b A.⑴、⑶

?a,(a?b)?a,(a?b)

,a?b=?,

?b.(a?b)?b.(a?b)

⑵a?b?a?b?a?b ⑷[a?b]?[a?b]?a?b B. ⑵、⑷ D.⑴、⑵、⑶、⑷

⑶[a?b]?[a?b]?a?b C.⑴、⑵、⑶

8. 已知函数y?f(x)(x?R)满足f(x?2)?2f(x),且x?[?1,1]时,f(x)??x?1,则当x?[?10,10]时,y?f(x)与g(x)?log4x的图象的交点个数为( ) A.13

B.12

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分?log3x,x?01

9.已知函数f(x)??x,则f(f())9?2,x?0

10.如图,一不规则区域内,有一边长为1区域内随机地撒1000(含边界)的黄豆数为 375 为 平方米.(用分数作答)

5

?21?4

11.在二项式?x??的展开式中,含x的项的系数是

x??

12.已知0???

?

2

,cos(??

?

6

)?

3

,则cos??5

13.已知数列{an}为等差数列,若a2?3,a1?a6?12,

则a7?a8?a9?.

????????????

14.如图, AB//MN,且2OA?OM,若OP?xOA?yOB,

第2页 共12页

(其中x,y?R),则终点P落在阴影部分(含边界) 时,

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本题满分12分)gkstk

y?x?2

的取值范围是 .

x?1

???1

设平面向量?(cosx,sinx

),b?),函数f(x)?a?b?1.

2

(Ⅰ)求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间; (Ⅱ)当f(?)?

9?2?2?,且???时,求sin(2??)的值. 5633

16.(本题满分12分)

某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分和众数; (Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用

简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为?,求?的分布列及数学期望E?. 17.(本小题满分14分)

如图,在底面是矩形的四棱锥P?ABCD中,

E

D

PA⊥平面ABCD, PA?AB?2,BC?4. E是PD的中点,

(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD;

(Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值; (Ⅲ)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值 18.(本小题满分14分)

数列{an}的前n项和为Sn,Sn?an??

B

C

123

n?n?1(n?N*). 22

(Ⅰ)设bn?an?n,证明:数列?bn?是等比数列; (Ⅱ)求数列?nbn?的前n项和Tn;

第3页 共12页

(Ⅲ)若cn?

bn5

,数列{cn}的前n项和Tn,证明:Tn?. 1?bn3

x

19.(本小题满分14分)

已知函数f(x)?e?kx,.

(Ⅰ)若k?0,且对于任意x?R,f(x)?0恒成立,试确定实数k的取值范围; (Ⅱ)设函数F(x)?f(x)?f(?x),求证:

n

lnF(1)?lnF(2)???lnF(n)?ln(en?1?2)(n?N?)

2

20.(本题满分14分)

已知函数f(x)?x(x?a),g(x)??x?(a?1)x?a(其中a为常数); (Ⅰ)如果函数y?f(x)和y?g(x)有相同的极值点,求a的值;

2

2

a

x?(?1,),使得f(x0)?g(x0),若存在,请求出实(Ⅱ)设a?0,问是否存在0

3

数a的取值范围;若不存在,请说明理由.gkstk

(Ⅲ)记函数H(x)?[f(x)?1]?[g(x)?1],若函数y?H(x)有5个不同的零点,求实数a的取值范围.中山市高三级

2018—2018学年度第一学期期末统一

考试

理科数学参考答案

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.

DAAD BCBC

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分. 9.

18 ; 10.4 3

11. 10;

12.

4?4

; 13. 45; 14. [,4] 103

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本题满分12分)

设平面向量?(cosx,sinx),?(

31

,),函数f(x)???1。 22

(Ⅰ)求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间; gkstk (Ⅱ)当f(?)?

9?2?2?,且???时,求sin(2??)的值. 5633

11

,)?1?x?sinx?1………(2分) 2222

15.解: 依题意f(x)?(cosx,sinx

)

?第4页 共12页

?sin(x?

?

3

)?1 ………………………………………………(4分)

(Ⅰ) 函数f(x)的值域是?0,2?;………………………………………………(5分) 令?

?

2

?2k??x?

?

3

?

?

2

?2k?,解得?

5??

?2k??x??2k?………………(7分) 66

5??

?2k?,?2k?](k?Z).……………………(8分) 66?9?4

(Ⅱ)由f(?)?sin(???1?,得sin(??)?,

3535

?2????3因为???,所以?????,得cos(??)??,………………………(10分)

632335

2????4324

sin(2?+)?sin2(??) ?2sin(??)cos(??)??2?? ??

33335525

所以函数f(x)的单调增区间为[?

……………………………………………………………………(12分)

16.(本题满分12分)

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

(I)估计这次测试数学成绩的平均分; (II)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为?,求?的分布列及数学期望E?. 16. 解:(I)利用中值估算抽样学生的平均分:

45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05 =72. ……………(3分) 众数的估计值为75分

……………(5分)

所以,估计这次考试的平均分是72分.……………(6分) (注:这里的众数、平均值为估计量,若遗漏估计或大约等词语扣一分)

2

?15, (II)从95, 96,97,98,99,100中抽2个数的全部可能的基本结果数是C6

有15种结果,学生的成绩在[90,100]段的人数是0.005×10×80=4(人),

2

?6, 这两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果数是C4

两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率P?

62

?.……………(8分) 155

随机变量?的可能取值为0、1、2、3,则有. ∴P(??k)?C3k()k()3?k,k?0,1,2,3 ∴变量?的分布列为:

2535

第5页 共12页


中山期末考试成绩 中山市期末统考查成绩

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